Question

角x，y满足-

π

2

＜x＜y＜

π

2

，则x-y的取值范围是（　　）

• A．（-π，0）
• B．（-π，π）
• C．（-

  π

  2

  ，0）
• D．（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：由-

π

2

＜x＜y＜

π

2

，可得-

π

2

＜x＜

π

2

，-

π

2

＜-y＜

π

2

，结合x＜y，利用同向不等式的可加性可求．

解答：解：∵-

π

2

＜x＜y＜

π

2

，
∴-

π

2

＜x＜

π

2

①，-

π

2

＜y＜

π

2

，
∴-

π

2

＜-y＜

π

2

②，
∴①+②得-π＜x-y＜π，又x＜y⇒x-y＜0，
则x-y的取值范围是（-π，0）
故选A．

点评：本题主要考查了不等式的性质：同向不等式的可加性的应用，属于基础试题