题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由图象易得A=2，由周期公式可得ω=3，然后代入点的坐标可得φ值．
解答：由图象易得A=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得ω=3，
故函数的解析式可写为f（x）=2sin（3x+φ），
代入点（ $\text{[math]}$ ，0）可得0=2sin（ $\text{[math]}$ φ），
结合|φ|＜π，解得φ= $\text{[math]}$
故所求函数的解析式为f（x）=2sin（3x $\text{[math]}$ ），
故选D
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）解析式的求解，正确理解每个参数的意义是解决问题的关键，属中档题．

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