题目内容

命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（　　）
A、1B、2C、3D、都有可能
分析：根据四种命题及其关系的结论，原命题与它的逆否命题是等价的，即真假相同，且逆命题与它的否命题也是等价关系，真假性相同由此不难得出正确选项．
解答：解：根据四种命题及其关系理论：原命题?逆否命题，逆命题?否命题
如果原命题是真命题，逆命题是假命题，则真命题共有两个；
如果原命题是真命题，逆命题也是真命题，则真命题共有四个；
如果原命题是假命题，逆命题也是假命题，则真命题共有0个；
考察选项可知B正确．
故选：B．
点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
练习册系列答案
相关题目
（2012•安徽模拟）对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
1
2
x2+lnx有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
1
2-π
，其中正确的命题是
②⑤
②⑤
．（把所有正确命题的序号都填上）
“两全等三角形的面积相等”改写成“若p则q”的形式为__________;这一命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，假命题有__________个，真命题有__________个.

、对于函数与函数有下列命题：

①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；

②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；

③方程有两个根；  

④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；

⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是________.（把所有正确命题的序号都填上）

 
对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
1
2
x2+lnx有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
1
2-π
，其中正确的命题是______．（把所有正确命题的序号都填上）

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