题目内容
(本小题满分12分)
圆
内有一点P
,AB为过点P且倾斜角
为的弦.
(Ⅰ)当
时,求AB的长;
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.
解:(Ⅰ)直线AB的方程为:
. ………………………………………………(2分)
圆心O到直线AB的距离
..…………………………………………………(4分)
所以弦AB的长为
.…………………………………………(6分)
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,
.
由于直线OP的斜率
.……………………………………………(8分)
所以直线AB的斜率
.…………………………………………………(10分)
所以直线AB的方程为
,即
.………………(12分)
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