题目内容

(本小题满分12分)

内有一点P,AB为过点P且倾斜角为的弦.

(Ⅰ)当时,求AB的长;

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.

解:(Ⅰ)直线AB的方程为:.     ………………………………………………(2分)

圆心O到直线AB的距离..…………………………………………………(4分)

所以弦AB的长为.…………………………………………(6分)

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,.

 由于直线OP的斜率 .……………………………………………(8分)

所以直线AB的斜率.…………………………………………………(10分)

 所以直线AB的方程为,即.………………(12分)

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