题目内容
过椭圆
（a＞b＞0）右焦点 F（1，0）的直线（长轴除外）与椭圆相交于M、N两点，自M、 N向右准线l：x=4作垂线，垂足分别为M1、N1。
（1）求此椭圆的方程；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在A，使得对任意的a>0，都有S22=λS1S3成立？ 若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。
（a＞b＞0）右焦点 F（1，0）的直线（长轴除外）与椭圆相交于M、N两点，自M、 N向右准线l：x=4作垂线，垂足分别为M1、N1。（1）求此椭圆的方程；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在A，使得对任意的a>0，都有S22=λS1S3成立？ 若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。
解：（1）易得椭圆方程为 。 |
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| （2）如图，设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为x=my+1，则M1（4，y1），N1（4，y2），x1=my1+1，x2=my2+1 联立方程  消去x得  由韦达定理得  因为    所以有  即存在这样的λ，此时λ=4。 |
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练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，那么“左特征点”M一定是（ ）
（a＞b＞0）的左焦点F1的弦，则⊿ABF2的周长是（ ）
（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
，则该椭圆的离心率是（ ）
，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，
，离心率
．过直线l：
上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
）；