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方程sin2x=在［－2π，2π］内解的个数为_____.

 

答案：8
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若关于x的方程sin2x-2
3
cos2x+m+
3
-1=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（　　）
A、(-1，1-
3
]
B、(0，1-
3
]
C、(-1，2
3
]
D、(0，1+
3
]
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
x
2
的图象有三个交点．
方程sin2x=在［－2π，2π］内解的个数为_____.

 
方程sin2x=在［-2π,2π］内解的个数是______________.

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