已知命题:函数的定义域为R,命题:方程有两个不相等的负数根.若是假命题.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题：函数的定义域为R；命题：方程有两个不相等的负数根，若是假命题，求实数的取值范围．

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定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x，（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{c_n}的“保三角形函数”，问数列{c_n}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

已知命题“函数f（x）、g（x）定义在R上，h（x）=f（x）•g（x），若f（x）、g（x）均为奇函数，则h（x）为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（　　）

已知命题：
①函数f(x)=

为偶函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
③函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点；
④函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为

已知命题：
①函数f(x)=

为偶函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
③函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点；
④函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为______．

已知命题：
①函数

为偶函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
③函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点；
④函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为．