题目内容
甲、乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮.已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
、
.(1)在前3次投篮中,乙投篮的次数为ξ,求Eξ；
(2)若第n次由甲投篮的概率为an,求an与an-1的关系式,并求
an.
(1)解:P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)= ,则Eξ=
. ?
(2)解法一:由已知可得an=an-1·
+(1-an-1)·
(n∈N*,n≥2)an=
an-1+
an=
(
an-1+
)
an=
.?
解法二:也可先求通项再求极限.
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，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
胜利的概率； 
、
，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
，乙投篮一次命中的概率为
．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
、
，且甲、乙投篮是否命中互不影响.