Question

在正方体内任取一点，则该点在正方体的内切球内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，求出正方体的体积，进而可得其内切球的直径，可得其内切球的体积，由几何概型的公式，计算可得答案．
解答：解：不妨设正方体棱长为2，根据题意，棱长为2的正方体，其体积为8，
而其内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，
则这一点在球内的概率为：==；
故选B．
点评：本题考查几何概型的应用，解题的关键在于根据正方体及其内切球的位置关系，找到其内切球的直径半径，进而得到体积．