题目内容

已知棱长为2的正方体，其内切球为球O.若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为多少？

解析：球的直径就是正方体的棱长2.

∴球O的体积V球=

正方体的体积为V=23=8

由于在正方体内任取一点时,点的位置是等可能的在正方体内每个位置上,由几何概型公式,这点不在球O内(事件A)的概率为P(A)=

∴所求概率为.

练习册系列答案
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已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，求这个球的体积（　　）
A、
32
3
π
B、
8
2
3
π
C、4
3
π
D、24π
已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，P是平面ABCD内的动点，且满足条件PD1=3PM，则动点P在平面ABCD内形成的轨迹是
 
．
已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为
 
．
在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于
56
的概率是
 
．
已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为
1-
π
6
1-
π
6
．
已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，若在球内任取一点，则这一点q恰在正方体内的概率为（　　）
A、
3
4π
B、
3
2
2π
C、
2
3
3π
D、
1
3π

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