Question

若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率

 

．

Answer 1

分析：先设出椭圆的半焦距为c，长半轴为a，短半轴为b根据题意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

解答：解：设椭圆的半焦距为c，长半轴为a，短半轴为b，依题意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2
∴

c2

a2

=

1

2

∴e=

c

a

=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．