题目内容
已知函数
，则f（f（-2））为 ；不等式f（x）＞2的解集是 ．
【答案】分析：利用函数f（x）=
即可求得f（f（-2））的值，通过分类讨论可求不等式f（x）＞2的解集．
解答：解：∵f（x）=
，
∴f（-2）=-2+3=1，
∴f（f（-2））=f（1）=2；
当x≤0时，f（x）＞2?x+3＞2，
∴-1＜x≤0；
当x＞0时，f（x）＞2?2x＞2，
∴x＞1．
∴不等式f（x）＞2的解集是：{x|-1＜x≤0或x＞1}．
故答案为：2；{x|-1＜x≤0或x＞1}．
点评：本题考查分段函数式的理解与应用，考查分类讨论思想与计算能力，属于基础题．
即可求得f（f（-2））的值，通过分类讨论可求不等式f（x）＞2的解集．解答：解：∵f（x）=
，∴f（-2）=-2+3=1，
∴f（f（-2））=f（1）=2；
当x≤0时，f（x）＞2?x+3＞2，
∴-1＜x≤0；
当x＞0时，f（x）＞2?2x＞2，
∴x＞1．
∴不等式f（x）＞2的解集是：{x|-1＜x≤0或x＞1}．
故答案为：2；{x|-1＜x≤0或x＞1}．
点评：本题考查分段函数式的理解与应用，考查分类讨论思想与计算能力，属于基础题．
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