Question

已知函数，求：
（1）若，求f（x）的值；
（2）函数f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）若，根据角的范围，求出cosx的值，利用两角和的正弦函数展开f（x），即可求出它的值；
（2）通过函数表达式的化简，得到一个角的一个三角函数的形式，根据，求出解答范围，然后求函数f（x）的值域．
解答：解：（1），．…（5分）
（2）因为，所以，
f（x）∈[1，2]…（12分）
点评：本题是中档题，考查三角函数值的求法，两角和与差的三角函数的应用，注意正确利用三角函数的最值，求出函数的闭区间上的值域是解题的关键．