Question

抛物线的顶点在坐标原点，焦点是双曲线x²-2y²=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是________．

Answer 1

分析：先把双曲线方程整理成标准方程求得焦点坐标，则可求得抛物线的方程中的p，进而求得其准线方程，则焦点到准线的距离可求．
解答：整理双曲线方程得 =1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y²=2px，
依题意可知 =-2或 =2，
求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于
故答案为：．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征、抛物线的简单性质，考查了学生对抛物线基本方程的理解和灵活运用．