Question

在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）

• A、

  4

  11

• B、

  3

  11

• C、

  3

  22

• D、

  4

  22

Answer 1

分析：任意取一条棱，根据正方体的图形得到与该棱存在各种空间关系的条数，同时根据异面直线的定义判断出与之异面的棱的条数，利用古典概型的概率公式求出这两条棱所在的直线成异面直线的概率．

解答：对于任意条棱来说，都有4条棱与它成异面，
而与该棱存在各种空间关系的总共有11条棱（除他本身），
故这两条棱所在的直线成异面直线的概率

4

11

．
故选A．

点评：求古典概型的事件的概率，需要得到事件包含的基本事件的个数，求基本事件个数的方法有：列举法、树状图法、列表法、排列组合法．