Question

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，3]

B．（-∞，-3]

C．（-∞，5]

D．a=-3

Answer 1

分析：由已知中函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，判断出函数图象的对称轴与区间的位置关系，可求．

解答：解；：∵函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a的图象是开口方向朝上，x=-

3a+1

2

为对称轴
由二次函数的性质可得
若函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，
则4≤-

3a+1

2

解得：a≤-3
故选A

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象与性质是解答本题的关键．