题目内容

函数f（x）在区间[-2，3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是（　　）
A．[3，8]B．[-7，-2]C．[0，5]D．[-2，3]
函数y=f（x+5）是函数f（x）向左平移5个单位
∵函数f（x）在区间〔-2，3〕上是增函数
∴y=f（x+5）增区间为（-2，3）向左平移5个单位，即增区间为（-7，-2）
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值．
函数y=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中错误的是（　　）
A、图象C关于直线x=
11
12
π对称
B、图象C关于点（
2π
3
，0）对称
C、函数f（x）在区间(-
π
12
，
7π
12
)内是增函数
D、由y=3cos2x得图象向右平移
5π
12
个单位长度可以得到图象C
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知函数f（x）=
1
12
x4-
1
3
x3-
3
2
x2在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知函数f(x)=x-
1x
．
（1）讨论并证明函数f（x）在区间（0，+∞）的单调性；
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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