Question

1．不等式$\frac{2x+1}{x+2}$≤1的解集是（-2，1]．

Answer 1

分析 先化简分式不等式，再进行等价转化为一元二次不等式组，由一元二次不等式的解法求出解集．

解答 解：由$\frac{2x+1}{x+2}≤1$得$\frac{2x+1}{x+2}-1≤0$，则$\frac{x-1}{x+2}≤0$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-1）≤0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得-2＜x≤1，
即不等式的解集是（-2，1]，
故答案为：（-2，1]．

点评 本题考查了分式不等式的化简及转化，一元二次不等式的解法，以及转化思想，属于中档题．