Question

以下是利用更相减损术求78，36的最大公约数的操作步骤（78，36）→（42，36）→（6，36）→（6，30）→（6，24）→（6，18）→（6，12）→（6，6）那么78和36的最大公约数为（　　）

A．1

B．12

C．6

D．36

Answer 1

分析：本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出78和36的最大公约数．

解答：解：78-36=42，
42-36=6，
36-6=30，
30-6=24，
24-6=18，
18-6=12，
12-6=6．
∴78，36的最大公约数为6．
故选C

点评：更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．