题目内容
求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．（ ）
| A．4x-y-2=0 | B．x=2 |
| C．4x-y-2=0，或x=1 | D．4x-y-2=0，或x=2 |
由题意，所求直线有两条
其中一条是经过点P且与AB平行的直线；另一条是经过P与AB中点C的直线
∵A（2，3），B（0，-5）
∴AB的斜率k=
=4，
可得经过点P且与AB平行的直线方程为y-2=4（x-1），化简得4x-y-2=0，
又∵AB中点为C（1，-1）
∴经过PC的直线方程为x=1
故选：C
其中一条是经过点P且与AB平行的直线；另一条是经过P与AB中点C的直线
∵A（2，3），B（0，-5）
∴AB的斜率k=
| -5-3 |
| 0-2 |
可得经过点P且与AB平行的直线方程为y-2=4（x-1），化简得4x-y-2=0，
又∵AB中点为C（1，-1）
∴经过PC的直线方程为x=1
故选：C
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