Question

求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．（ ）
A．4x-y-2=0
B．x=2
C．4x-y-2=0，或x=1
D．4x-y-2=0，或x=2

Answer 1

【答案】分析：根据题意，求出经过点P且与AB平行的直线方程和经过P与AB中点C的直线方程，即可得到满足条件的直线方程．
解答：解：由题意，所求直线有两条
其中一条是经过点P且与AB平行的直线；另一条是经过P与AB中点C的直线
∵A（2，3），B（0，-5）
∴AB的斜率k==4，
可得经过点P且与AB平行的直线方程为y-2=4（x-1），化简得4x-y-2=0，
又∵AB中点为C（1，-1）
∴经过PC的直线方程为x=1
故选：C
点评：本题给出点A、B，求经过点P且与A、B距离相等的直线方程，着重考查了直线的斜率与直线方程等知识，属于基础题．