Question

随着人们日常生活水平的提高，人们对住宅的要求越来越高，朝着大面积、豪华型的标准在飞速发展，为此各种花园住宅小区在全国各地处涌现.现有某市一住宅小区出售面积为150平方米，售价为每平方米4000元的住房.若一次性将房款全部付清，可降低10%，若无力一次性付款，可先付房款的30%，即可入住，剩余房款在15年内分三次等额付清，年利率为1.2%.求每次付款多少元？总共付款多少元？比售价高出多少元？比一次性付款多付多少？

Answer 1

解:面积为150平方米，每平方米4000元的住房，其售价为4000×150=600000(元)=60(万元).

若一次性将房款全部付清，由于降低10%，

∴只需付款60×=54(万元).

若无力一次性付款，可先付房款的30%即60×=18(万元),剩余的房款42万元，在15年内分三次等额付清，由于年利率为1.2%,∴剩余房款42万元在15年后房款全部付清时，其剩余房款增值为

42(1+0.012)¹⁵万元.

由于15年内将剩余房款42万元分三次等额付清，设每次付款x万元，则第三次付款x万元时，房款全部付清，这次付款没有利息.第二次付款x万元，过5年即到房款全部付清时，所生利息连同本金和为

x(1+0.012)⁵万元.

由分期付款的规定则有

x+x(1+0.012)⁵+x(1+0.012)¹⁰=42(1+0.012)¹⁵.

∴x=42(1+0.012)¹⁵.

∴x=≈15.7550(万元),

即每次付款15.7550万元,共付款47.2650万元，比住房售价多出5.2650万元，比一次性付款多付11.2650万元.

点评:本题对分期付款、一次性付款和房价进行了精确的比较，为分期付款提供了理论?依据.