Question

（2011•重庆一模）已知f（x）为R上的奇函数，且（x+2）=f（x），若f（

1

2

）=1，则f（

3

2

）=

-1

．

Answer 1

分析：根据函数的周期性把函数值转化，再根据奇偶性求函数值

解答：解：∵f（x+2）=f（x）
∴函数f（x）的周期为2
∴f（

3

2

）=f（-

1

2

）
又∵f（x）的奇函数
∴f(-

1

2

) =-f(

1

2

)
∴f(

3

2

) =-f(

1

2

)
又f(

1

2

) =1
∴f(

3

2

) =-1
故答案为：-1

点评：本题考查函数的奇偶性和周期性，要注意函数性质的灵活应用．属简单题