题目内容

在直三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC＝，|AB|＝|AC|＝|CC1|＝1．已知G、E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不含端点)，若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是

[　　]

A．．

B．

C．

D．

答案：A
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16、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点．
（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求证：MN∥平面A1ABB1．
（2012•浦东新区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥BC．
（1）若BA=BB1，求证：AB1⊥平面A1BC；
（2）若BA=BC=BB1=2，M是棱BC上的一动点．试确定点M的位置，使点M到平面A1B1C的距离等于
2
2
．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=
2
，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1、BC的中点．
（1）证明：C1F∥平面ABE；
（2）若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；
（3）若P在E点位置，求三棱锥P-B1C1F的体积．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB1的中点．
（1）求二面角B1-A1C-C1的大小．
（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A1B1C，并求出BQ的长度．

如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，直线B1C与平面ABC成45°角.

（1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；

（2）求二面角A—B1C—B的余弦值.

 

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