函数f(x)=4x-a•2x+1的最小值为g=-4-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=4^x-a•2^x+1（-1≤x≤2）的最小值为g（a），则g（2）=

-4

-4

．

分析：当a=2时，f（x）=4^x-2•2^x+1．令2^x=t，转化为二次函数问题求最小值．

解答：解：当a=2时，f（x）=4^x-2•2^x+1．
令2^x=t（-1≤x≤2）
则y=t²-4t=（t-2）²-4，定义域t∈[

1

2

，4]，
易知当t=2时，取得最小值-4
即g（2）=-4
故答案为：-4．

点评：本题考查函数思想，以及二次函数的性质．换元的思想方法．

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