题目内容
（2013•日照二模）已知α为第二象限角，cosα=-
，则sin2α=
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| 5 |
-
| 24 |
| 25 |
-
．| 24 |
| 25 |
分析：由α为第二象限角，及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵α为第二象限角，且cosα=-
，
∴sinα=
=
，
则sin2α=2sinαcosα=-
．
故答案为：-
| 4 |
| 5 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
则sin2α=2sinαcosα=-
| 24 |
| 25 |
故答案为：-
| 24 |
| 25 |
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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