题目内容
函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，e）
D．（3，4）
【答案】分析：先判断函数在其定义域（0，+∞）上是增函数，f（1）•f（2）＜0，从而得出结论．
解答：解：由于函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）在其定义域（0，+∞）上是增函数，f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）•f（2）＜0，故函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）的零点所在的大致区间是 （1，2），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
解答：解：由于函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）在其定义域（0，+∞）上是增函数，f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，∴f（1）•f（2）＜0，故函数f（x）=ln（x+1）-
（x＞0）的零点所在的大致区间是 （1，2），故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
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