题目内容

（13）命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为                      .

（13）若a≤b，则2a≤2b－1

解析：原命题：pq，

否命题：pq.


练习册系列答案
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若a，b∈R，下列命题中
①若|a|＞b，则a2＞b2
②若a＞b，则alg
1
2
＞blg
1
2

③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-
d
＞b2-
c

④若a＞b，则(
1
3
)a＜(
1
3
)b
正确的是（　　）
以下一组命题：
①若A为随机事件，则0＜P（A）＜1；
②由一组变量（xi，yi）产生的回归直线必经过(
.
x
，
.
y
)；
③一组变量{xi}的平均数为6，方差为1，另一组变量{yi}满足yi=2xi+1，则变量{yi}的平均数为13，方差为4；④利用秦九韶算法求f（x）=5x5-3x3+2x2-1，需经过10次计算．
其中正确的命题有
②③④
②③④
（填写所有正确命题的序号）
下面给出四个命题：
①函数f(x)=
x
-(
1
4
)x的零点在区间(
1
4
，
1
3
)内；
②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
其中所有正确的命题序号是
②
②
．
以下命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|，则|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）则向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
①②④
①②④
．
类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则
CD
=
1
2
(
CA
+
CB
)”，给出空间中的一个恰当正确命题：
若A、B、C、D四点不共面，G为△ABC的重心，则
DG
=
1
3
(
DA
+
DB
+
DC
)
若A、B、C、D四点不共面，G为△ABC的重心，则
DG
=
1
3
(
DA
+
DB
+
DC
)
．

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