题目内容
据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是（ ）A．
米B．10
米C．
米D．20
米
【答案】分析：设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，做出图象，则可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．
解答：
解：如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，
则∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，
，
∴AO=
（米）．
答：折断点与树干底部的距离
（米）．
故选A
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．注意建立适当的三角函数模型，利用三角函数的知识来解决．
解答：
解：如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，则∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，
，∴AO=
（米）．答：折断点与树干底部的距离
（米）．故选A
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．注意建立适当的三角函数模型，利用三角函数的知识来解决．
练习册系列答案
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角，树干也倾斜为与底面成
角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的距离是__________．