题目内容

（3）直线关于直线对称的直线方程是（　　）

A.                 B.

C.                 D.

答案:D

解析:解法一:设P(x,y)为所求直线上任一点,则P关于x=1的对称点为P′(2－x,y),

∴2－x－2y+1=0,即x+2y－3=0.

解法二:x－2y+1=0的斜率为,∴关于直线x=1对称的直线斜率为－.

因此排除B、C.

由解得

代入A不满足,排除.代入D满足.

 


练习册系列答案
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给出以下命题：
①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
AB
与向量
CD
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
②④⑤
②④⑤
（写出所有真命题的序号）
给出下列三个命题：①|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件（a，b∈R）；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
1
2
g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数，其中真命题的个数为．（　　）
下列说法正确的是（　　）
A、对任意x∈R，都有3x＞2x
B、y=(
3
)x-x是R上的增函数
C、若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x
D、在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称
对于函数f(x)，若存在xo∈R，使f(xo)＝xo成立，则xo为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

 

       对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B关于直线y=kx+对称，求b的最小值.

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