题目内容
某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量
x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为：
，且生产x吨的成本为R=50000＋200x(元)．问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少万元?
(2004
·重庆文)
答案：200吨,315万元
解析：
提示：
解析：
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因为每月生产 x吨的利润为
由  ，解得 ， (舍去)．
∵ f(x)在[0，＋∞)内只有一个点x=200使 ，故它就是最大值点，且最大值为 (元)．
故每月生产 200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元．
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(x提示：
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解析：本题主要考查利用导数解决实际问题的能力． |
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