Question

定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：化简函数f（x）的解析式为2cos（x+），图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+t+），要使此函数为偶函数，t+最小为π，由此求得t的最小值．
解答：解：函数=cosx-sinx=2（-sinx）=2cos（x+），
图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+t+），要使函数 y=2cos（x+t+）为偶函数，
故t+最小正值为π，故 t=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+π）的图象变换，函数的奇偶性，属于中档题．