题目内容
已知
=5，则sin2α-sinαcosα的值是（ ）
| sinα+3cosα |
| 3cosα-sinα |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
分析：由由已知条件求出 tanα 值，化简sin2α-sinαcosα=
，把tanα值代入运算．
| tan2α-tanα |
| tan2α+1 |
解答：解：∵
=5，∴
=5，∴tanα=2．
∴sin2α-sinαcosα=
=
=
=
，
故选 A．
| sinα+3cosα |
| 3cosα-sinα |
| tanα+3 |
| 3-tanα |
∴sin2α-sinαcosα=
| sin2α-sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tan2α-tanα |
| tan2α+1 |
| 4-2 |
| 4+1 |
| 2 |
| 5 |
故选 A．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，1的代换，把所求的sin2α-sinαcosα 变形为
是
解题的难点．
| sin2α-sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
解题的难点．
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