题目内容
(本小题满分12分)
如图，在平行四边形
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)
为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时,
与平面所成的角为
？
【答案】
(Ⅰ) 
又
∴平面
平面
(Ⅱ)1
【解析】
试题分析：(Ⅰ)
又，
∴平面平面
（Ⅱ）在平面过点B作直线
,分别直线
为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz
则A(0,0,1)，C1(1,
,0)，D(0, ,0)
∴
设
，则
∴
又是平面BC1D的一个法向量
依题意得
，即
解得
，即
时，
与平面所成的角为
．
考点：面面垂直的判定及线面角的求解
点评：向量法在求解点的位置的问题上比其他方法要简单实用，通过数据直接计算出点的位置
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
