题目内容
(本小题满分14分)直线l过点(1,0)，与抛物线
交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是O．
(ⅰ)证明：
为定值；
(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．
【答案】
-3，6
【解析】
（ⅰ）设直线l的方程为
，代入
，
得
………………………………………………… 2分
∴
，∴
，……………………………… 4分
∴
=
-3为定值；………………………………… 7分
(ⅱ) l与X轴垂直时，AB中点横坐标不为2，………………………… 8分
设直线l的方程为
，代入，得
，
∵AB中点横坐标为2，∴
，∴
，
l的方程为
．…………………………………………11分
|AB|=
=
，AB的长度为6. ……………… 14分
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）