命题“若x＞2.则$\frac{x-2}{x+1}＞0$ 的否定是存在x＞2.使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．命题“若x＞2，则$\frac{x-2}{x+1}＞0$”的否定是存在x＞2，使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$．

分析利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“若x＞2，则$\frac{x-2}{x+1}＞0$”的否定是：存在x＞2，使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$．
故答案为：存在x＞2，使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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