Question

等比数列前三项为a,2a+2,3a+3,问这个数列中是否有-的项?

Answer 1

解：由等比数列的定义得，

这个数列为-4，-6，-9，…

a₁=-4,q=,∴a_n=-4×()^n-1.

令a_n=-,即-4()^n-1=-,

∴()^n-1=()³,n-1=3,n=4.

∴这个数列的第4项为-.