题目内容

函数f（x）=x3+x的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
【答案】分析：利用f（-x）=-x3-x=-f（x）可判断函数f（x）的奇偶性，根据奇偶函数的性质即可判断选项．
解答：解：∵f（-x）=-x3-x=-f（x），
∴函数f（x）=x3+x为奇函数，
∵奇函数的图象关于原点对称，
故选C．
点评：本题考查奇偶函数图象的对称性，着重考查奇偶函数的定义及性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
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（Ⅰ）求a，b的值；
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