题目内容

已知集合A={x||x-a|＜1}，B={x| $数学公式$ ≤1}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．

-2≤a≤1
分析：化简集合A={x||x-a|＜1}=（a-1，a+1），再化简B={x| $\text{[math]}$ ≤1}=（-3，2]，根据题意A⊆B，说明 $\text{[math]}$ ，解此不等式组，就可以得到符合题意的实数a的取值范围．
解答：先将两个集合进行化简
A={x||x-a|＜1}=（a-1，a+1），
B={x| $\text{[math]}$ ≤1}=（-3，2]，
∵A⊆B，
∴ $\text{[math]}$
解不等式组，得-2≤a≤1
故答案为：-2≤a≤1
点评：本题以分式不等式和含有绝对值的不等式为载体，考查了集合的包含关系问题，属于基础题．解分式不等式时，要注意分母不能为零，在集合包含关系问题上应该注意区间端点能否相等的问题．

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