题目内容

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式．
（1）因f（x）是奇函数，所以有f（-2）=-f（2），
所以f（2）+f（-2）=0．
（2）当x＜0时，-x＞0
∴f（-x）=a-x-1
由f（x）是奇函数有，f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=a-x-1
∴f（x）=1-a-x
∴f（x）=
ax-1，x≥0
1-a-x，x＜0
练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
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12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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