题目内容

已知，求证:≥.

 

【答案】

见解析

【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，可以运用综合法也可以运用分析法，。一般的比较大小的最重要的方法就是作差法，然后结合综合法和分析法来一起证明。

证明：方法一（综合法）：

 ……5分

……8分

又，而    ……10分

∴                    ……12分

故                 ……13分

即 ……14分

方法二（分析法）：要证成立        …………………1分

只需证明   ……………………3分

即证     ……………………7分

即证      ……………………9分

即证,……………………11分

即证……………………12分

又，而……………………13分

上式显然成立，所以原不等式成立。……………………14分

 

练习册系列答案
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19、叙述并正明三垂线定理（写出已知、求证及证明过程，并作图）
请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．
（1）观察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log2x单调递减，命题q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；正数数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当an∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列{lg(
1
2
-an)+lg2}是等比数列．
精英家教网求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面．（要求：根据图形，写出已知、求证，并给出证明过程）

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