题目内容
（本小题满分14分）
如图已知△OPQ的面积为S，且
.
（Ⅰ）若
的取值范围；
|
为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求
的最小值，并求出此时的椭圆方程。
【答案】
（1）
（2）
【解析】解：（Ⅰ）设
的夹角为
，则的夹角为
，
∵
又
∴
（II）设
则
由
上是增函数
上为增函数
当m=2时，
的最小值为
此时P（2，0），椭圆的另一焦点为
，则椭圆长轴长
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）