Question

16．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是③．
①若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β；   ②若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n；  ④若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β．

Answer 1

分析 利用线面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：①若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；   
②若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n相交、异面，不正确；
③若m⊥α，α∥β，则m⊥β，∵n∥β∴m⊥n，正确；  
④若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β或α，β相交，不正确．
故答案为③．

点评 本题考查平面与平面平行、垂直的判定，考查线面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．