题目内容

(本小题满分12分)

已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.

(1)求二项展开式中各项系数的和;

(2)求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

 

【答案】

解:(1)

        ………………2分

       ………………………………………3分

解得n=8               ………………………………………………4分

       ………………5分

(2)法一:写出二项展开式的所有项,

观察比较即得系数最大的项为        ……………………10分

由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为  …………12分

法二:设的系数最大

则r是偶数时系数为正,可知,r取2,4,6.

又由,得,r=6,

展开式中系数最大的项为        ……………………10分

二项式系数最大的项为  …………12分

【解析】略

 

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