题目内容

函数f(x)=
x
的定义域是（　　）
分析：直接由根式内部的代数式大于等于0得答案．
解答：解：要使原函数有意义，则x≥0．
∴函数f(x)=
x
的定义域是{x|x≥0}．
故选B．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
设函数f(x)=ax+
b
x
，曲线y=f（x）在点M(
3
，f(
3
))处的切线方程为2x-3y+2
3
=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；       
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
已知命题：
①函数f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件；
③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，则
a
在
b
方向上的投影为4．
其中正确命题的序号是
 
．
设函数f(x)=的图象上两点P1（x1,y1）、p2（x2,y2）,若=（+），且点P的横坐标为.

（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；

（2）若Sn=，n∈N*，求Sn：

（3）记Tn为数列{}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+2）对一切n∈N*都成立.试求a的取值范围.

东升中学的学生王丫在设计计算函数

f(x)＝的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？

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