题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）∵
=4cosx（
）﹣1
=
sin2x+2cos2x﹣1=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
）所以函数的最小正周期为π
（Ⅱ）∵﹣
≤x≤
，
∴﹣
≤2x+
≤
∴当2x+
=
，即x=
时，f（x）取最大值2
当2x+
=﹣
时，即x=﹣
时，f（x）取得最小值﹣1
=4cosx（）﹣1=
sin2x+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）所以函数的最小正周期为π（Ⅱ）∵﹣
≤x≤，∴﹣
≤2x+≤∴当2x+
=，即x=时，f（x）取最大值2当2x+
=﹣时，即x=﹣时，f（x）取得最小值﹣1
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=9，求a的值．
．