题目内容

设a＞1，函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A．（
a2-1
2a
，+∞）		B．（-∞，
a2-1
2a
）		C．[a，
a2-1
2a
）		D．（a，+∞）
函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立，就是x＞1时，函数f（x）的范围即可．
因为a＞1，函数是增函数，所以函数f（x）＞
1
2
(a-a-1)=
a2-1
2a
，
使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（
a2-1
2a
，+∞）．
故选A．
练习册系列答案
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设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
12
，则a=
 
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1
2
，则a等于（　　）
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（2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．
设a＞1，函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

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