Question

设有关于的一元二次方程。

（1）若是从0，1，2，3 四个数中任取的一个数，是从0，l，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

（2）若是从区间[0，3]任取的一个数，是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

Answer 1

解：设事件A为“方程有实根”

当，时，

方程有实根

（1）基本事件共8个：

（0，1），（0，2），（1．1）．（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值      

事件A中包含5个基本事件，事件A发生的概率为        

（2）试验的全部结果所构成的区域为

构成事件A的区域为      

所以所求的概率为。