题目内容

A=，则（    ）

A.AB                                 B.AB                                 C.AB                                  D.AB=

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由题意得A={（-1,2）}，其中元素是（-1,2），而B集合中的元素是-1,0,1,2，两个集合的元素的结构形式都不相同，所以集合A与集合B之间不存在包含或属于的关系，所以排除选项A,B,C.故选D.

考点：集合的表示方法：描述法，列举法.重点是描述法中的元素的结构形式要弄清.

 

练习册系列答案
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给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0⇒a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（　　）
定义：若{y|y=f（x），x∈A}=A，则f（x）称为A上的一阶回归函数；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，则f（x）称为A上的二阶回归函数；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，则f（x）称为A上的三阶回归函数．
下列判断正确的个数是（　　）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一阶回归函数；
②f(x)=1-(
1
2
)x是[-1，0]上的一阶回归函数
③f(x)=
-2
x
是（0，+∞）上的二阶回归函数；
④f(x)=
1
1-x
是（2，+∞）上的三阶回归函数．
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：
①若l⊥a，则l与a相交；
②若m?a，n?a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；
③若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；
④若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．
若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

证明：因为（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因为a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
①若a＞b＞c＞d，比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
与
9
a-d
的大小，并证明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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