Question

对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，则f（1）+f（2）+…+f（2011）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，可得f（n）=f（n-1）•f（1）=，从而可得f（1）+f（2）+…+f（2011）=，利用等比数列的求和公式可求
解答：解：对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，
∴f（2）=f（1）．f（1）=，，…f（n）=f（n-1）•f（1）=
∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=
==
故选：A
点评：本题主要考查了等比数列求和的公式的应用，解题得关键是要根据题中的已知条件中的递推公式求解出f（n）得通项公式．